撰文 | 和乐数学

谁有底气像他那样命令学生做笔记？

有位读者在《80年前中研院数学所两位大师出的几何试题，你能解几道？》的推文下的留言令我们想起如下场景：

一位华裔老教授在课堂训斥一个没带纸笔作笔记的学生：“你不做笔记，就是来看热闹的！我建议你出去！”

这位教授就是读者留言所问的数学家樊畿（正确的写法为 土字旁+畿）。

数学大家樊畿

樊畿出生于浙江杭州一个知识分子家庭，其姑父正是时任北京大学数学系主任的冯祖荀先生。

少年时期的樊畿各科成绩优异，却因“讨厌呆板地记忆生词和不可理喻的文法”，对英语提不起兴趣。

1929年初中毕业，樊畿考入不用学习英语的吴淞同济附中。

1932年，原本想读工科的樊畿，因北京大学入学考试不考英语，加之姑父冯祖荀的影响，最终考入北大数学系，由此走上数学研究的道路。

后来樊畿先生远赴法国，师从著名数学家弗雷歇，获法国国家博士学位，最终移居美国，成为享誉世界的泛函分析大家。

不做笔记就是来看热闹

下面的故事是樊畿的学生袁传宽所讲述。

有一次，樊畿讲课中注意到有个学生不做笔记，停下讲课质问那个学生：“你不做笔记，是否能把我讲课内容记得住？”

学生回答说：“不能完全记住。”

樊畿先生更加生气，问：“那你为什么不做笔记？”

学生无言以对。樊畿更生气，接着训斥道：“你不是来好好学习数学的，而是来我的课堂看热闹的。我强烈建议你出去！”

这个学生只好拿出纸笔开始做笔记。

这样的故事不止一次发生。

袁传宽有个自命不凡的美国同窗。一次，他和袁传宽同来选修樊畿为数学系博士生开设“拓扑群”课程。这位老兄上任何课都从来不做笔记。但在樊畿的质问下，他也只好乖乖就范，向别人要来几页白纸，摆出开始做笔记的姿态。

不做笔记就是懒

从樊畿讨厌学英语看出，他是一个讨厌刻板的人。但他却在课堂上对学生做笔记这件事‘刻板’到极致。那一定有原因。

这是因为樊畿先生的讲课内容不在任何一本现成的书里，他也不相信有任何人能光凭脑袋就可以记住他的讲课内容。

樊畿先生还认为不做笔记是懒惰，懒惰的人可以学数学吗？

在他的课堂上没有“自由”。要“自由”，就别去上他的课！

樊先生对学生要求就是这样严格。袁传宽回忆：“其严格程度远超过一般美国教授的通常做法与标准，就是在国内我也没有见过像他那样严格要求学生的教授。”

演员与看客

樊畿先生认为，学生去课堂不做笔记，就是看热闹。

看热闹是什意思呢？以前有走街串巷耍猴的，现在在一些景点，如开封清明上河园，还有斗鸡耍猴的。看这些，就是看热闹。看热闹的观众很多。

学生不记笔记，就如同看耍猴。难怪樊畿先生不高兴。

现在一些课堂，甚至一些教学竞赛，在各种要求下就如表演，其剧本就是PPT等。

即兴表演还好，还能产生一些好的东西。若严格按剧本演，就更没意思了。

学生呢？低头看手机，抬头拍个照，美其名曰‘记了’，实则只是‘存了’。

曾在西南联大求学的何兆武先生曾批评这样的教学说：“老师照本宣读成了播音员，而且还没有播音员抑扬顿挫有味道，学生也不会得到真正的启发。”

谁有底气要学生做笔记

樊畿先生要求学生做笔记，是因为他的讲课内容在其他书上找不到。

没有独家的干货，就没有命令的底气。

袁传宽曾给樊畿先生的一门课做助教。这是樊畿先生给数学系高年级学生开的“高等线性代数”课程。

袁传宽这样描述樊畿先生的课堂：

樊先生讲课绝对是大师风范，严谨认真，高屋建瓴又能循循善诱。

不仅表达叙述非常讲究，板书也一丝不苟。

每个概念的来龙去脉都交代得清清楚楚，透彻深刻。

整个课程的结构系统，都表达出他对“线性代数”独特的看法。

他把“线性算子”的某些背景和理论，在有限维空间里就展现给了学生。

将来学生学到“线性算子理论”时，心里有“例”，有很多简单而具体的例子。

这对学习抽象数学，太重要了。

樊畿读书时就出版译著

樊畿先生对线性代数这么熟悉是有原因的。他还在北大读书时，就翻译出版了一本书《解析几何与代数》。

上世纪三十年代初，德国汉堡大学著名几何学家布拉希克（W. Blaschke）在前往东方访问途中来到北平。

北京大学和清华大学共同出资请他演讲，并向他请教发展数学学科的方法。布拉希克推荐了自己的学生施伯纳到北京大学任教，主讲近世代数和拓扑学。施伯纳来华后，把自己与许莱曷合著的一本德文原版教材拿给冯祖荀先生看。冯先生读后非常欣赏，认为这本书用向量作为贯通工具，将代数和几何融为一体，“观点很高，但所需的预备知识却不多，真正能为后来的学习者架设桥梁”，于是决定把它用作北大数学系的教材。

当时中国学生精通德语的很少，直接读原著相当吃力。于是，冯祖荀先生把这个翻译任务交给了樊畿。

樊畿不喜欢英语，但精通德语。他不仅完全听懂了施伯纳的课，还利用暑假，硬是把这部《解析几何与代数引论》连同另一部《矩阵讲义》一并翻译了出来，合编成了这本《解析几何与代数》。

译稿完成后，冯祖荀先生又亲自校阅了一遍，并在1935年4月为这本书写下了序言。这本书最终由商务印书馆出版。作为大学数学丛书之一。

教育的尊严，从来不靠威严，而靠真才实学。

你上学时，做笔记吗？遇到过敢这样“命令”你做笔记的老师吗？

本文经授权转载自微信公众号“和乐数学”。

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